Textaufgaben in Mathe: erst verstehen, dann rechnen

Die Rechenaufgaben auf der ersten Seite löst Ihr Kind ohne Mühe. Dann kommt die Textaufgabe, und es fragt: «Muss ich plus oder mal rechnen?» Oder es nimmt die beiden Zahlen aus dem Text und rechnet irgendetwas damit. Das Rechnen selbst ist selten das Problem. Es fehlt der Schritt davor: aus dem Text herauslesen, was eigentlich los ist.

01Warum sind Textaufgaben so schwierig?

Eine Textaufgabe verlangt zwei Dinge nacheinander. Zuerst muss aus einer kleinen Geschichte ein Bild im Kopf entstehen: Wer hat was, was kommt dazu, was wird verteilt? Erst danach wird daraus eine Rechnung. Viele Kinder überspringen den ersten Teil, weil sie möglichst schnell bei den Zahlen sein wollen. Dort fühlen sie sich sicher.

Dazu kommt die Sprache. Ein einziges überlesenes Wort wie «je», «pro», «insgesamt» oder «noch» verändert die ganze Aufgabe. Textaufgaben sind darum immer auch Leseaufgaben.

02Was machen gute Aufgabenlöser anders?

Mary Hegarty und ihre Kollegen haben erfolgreiche und weniger erfolgreiche Löser von Textaufgaben verglichen. Die weniger erfolgreichen griffen sich Zahlen und Schlüsselwörter aus dem Text und rechneten damit los. Die erfolgreichen machten sich zuerst ein Bild von der Situation und planten die Rechnung erst von dort aus.

Ein Beispiel zeigt, warum Schlüsselwörter trügen: «Lea hat 24 Franken gespart. Das sind 9 Franken mehr, als ihr Bruder gespart hat. Wie viel hat der Bruder?» Wer nur «mehr» sieht, rechnet 24 + 9. Richtig ist 24 − 9 = 15, denn der Bruder hat weniger. Dass «mehr» gerade dann in die Irre führt, wenn abgezogen werden muss, ist in der Forschung gut beschrieben.

03Textaufgaben lösen in sechs Schritten

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   LesenDie Aufgabe zweimal lesen, beim zweiten Mal langsam. Dann das Blatt abdecken und in eigenen Worten sagen, worum es geht. Die Zahlen dürfen dabei noch fehlen.
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   SkizzeEine einfache Zeichnung machen: Balken, Kästchen, ein Zahlenstrahl oder eine kleine Tabelle. Alle Angaben aus dem Text an die richtige Stelle schreiben.
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   Was ist gesucht?Die Frage unterstreichen und in der Skizze ein Fragezeichen setzen, wo das Gesuchte hingehört. Angaben, die es dafür nicht braucht, durchstreichen.
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   RechnenErst jetzt die Rechnung aufschreiben, Schritt für Schritt und mit Einheiten. Bei mehreren Schritten jedes Zwischenergebnis kurz anschreiben: «Billette total».
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   AntwortsatzDie Frage nochmals lesen und in einem ganzen Satz beantworten. Dabei zeigt sich, ob wirklich das Gefragte berechnet wurde.
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   Kann das sein?Das Ergebnis mit dem gesunden Menschenverstand prüfen. Ist es grösser oder kleiner, als man erwarten würde? Wenn möglich mit einer Gegenrechnung kontrollieren.

04Ein Beispiel, Schritt für Schritt durchgerechnet

Die Aufgabe lautet: «Eine Klasse mit 22 Schülern fährt auf die Schulreise. Das Billett kostet 14 Franken pro Schüler. Die Klassenkasse übernimmt 110 Franken. Wie viel muss jeder Schüler noch selbst bezahlen?»

Wer hier nur Zahlen herauspickt, rechnet vielleicht 110 geteilt durch 22 oder 14 minus 110. Die Skizze macht sichtbar, dass es drei Schritte braucht und in welcher Reihenfolge.

05Welche Skizze hilft und welche nicht?

Nicht jede Zeichnung nützt. Eine Studie von Hegarty und Kozhevnikov hat zwei Arten unterschieden. Schematische Darstellungen zeigen, wie die Angaben zueinander stehen, und hingen mit besseren Lösungen zusammen. Bildhafte Darstellungen zeigen, wie die Dinge aussehen, und gingen eher mit schlechteren Ergebnissen einher.

Für den Küchentisch heisst das: Der Bus muss keine Räder haben und die Schüler keine Gesichter. Ein Strich, ein Kästchen und eine Zahl daran genügen. Eine gute Skizze ist in einer halben Minute fertig und sieht nicht schön aus.

06Was Eltern tun können

Fragen Sie nicht «Was musst du rechnen?», sondern «Erzähl mir die Aufgabe». Wenn Ihr Kind die Geschichte ohne Blick aufs Blatt wiedergeben kann, ist die halbe Arbeit getan. Stockt es, liest es nochmals. Verraten Sie die Rechenart nicht. Damit nehmen Sie Ihrem Kind genau den Teil ab, den es üben sollte.

Im Alltag gibt es Textaufgaben gratis: Wie viele Flaschen brauchen wir für zwölf Gäste? Wann müssen wir los, wenn der Zug um 14.20 Uhr fährt und der Weg zum Bahnhof 25 Minuten dauert? Lassen Sie Ihr Kind solche Fragen laut durchdenken. Wie man Rechenverfahren übt, steht im Artikel zum Mathelernen. Hier geht es um den Schritt davor.

07Häufige Fragen