Mathe lernen: üben statt anschauen. Tipps für die nächste Prüfung

«Ich habe alles angeschaut und verstanden.» Diesen Satz hören Eltern am Abend vor der Matheprüfung oft. Ihr Kind hat die Aufgaben im Heft durchgeblättert, die Lösungswege nachgelesen und überall genickt. In der Prüfung steht dann eine ähnliche Aufgabe da, und schon der erste Schritt will nicht kommen. Verstehen, wie jemand anderes eine Aufgabe gelöst hat, und sie selbst lösen können sind zwei verschiedene Dinge.

01Warum reicht es nicht, die Lösungen anzuschauen?

Ein Lösungsweg im Heft ist wie eine Wanderroute auf der Karte. Mit dem Finger nachfahren ist leicht, jede Abzweigung leuchtet ein. Unterwegs ohne Karte sieht dieselbe Kreuzung ganz anders aus. In der Prüfung muss Ihr Kind selbst entscheiden: Womit fange ich an? Welche Rechnung passt hier? Diese Entscheidungen übt es beim Anschauen nie.

In über 40 Jahren als Sekundarlehrer habe ich das oft gesehen. Schüler, die im Unterricht bei jeder Erklärung folgen konnten, waren ehrlich überzeugt, das Thema zu beherrschen. Erst das leere Blatt zeigte ihnen, an welcher Stelle sie hängen blieben. Je früher dieses leere Blatt kommt, desto besser.

02Was sagt die Forschung zum Üben in Mathematik?

Gelöste Beispiele sind nicht nutzlos, im Gegenteil. Ein Leitfaden des Bildungsforschungsinstituts des US-Bildungsministeriums empfiehlt ausdrücklich, zwischen gelösten Beispielen und eigenem Lösen abzuwechseln. Das Beispiel zeigt den Weg, die eigene Aufgabe direkt danach prüft, ob man ihn allein gehen kann. Nur Beispiele anschauen oder nur drauflosrechnen ist beides weniger günstig.

Ein zweiter Befund betrifft die Reihenfolge der Aufgaben. Doug Rohrer und Kelli Taylor liessen Studenten verschiedene Aufgabentypen üben, entweder schön nach Typ sortiert oder bunt gemischt. Während des Übens schnitt die sortierte Gruppe besser ab. Im Test eine Woche später war es umgekehrt, und zwar deutlich: Die gemischte Gruppe löste rund dreimal so viele Aufgaben richtig.

03So übt Ihr Kind an einer gelösten Aufgabe

Im Heft und im Lehrmittel stehen genug gelöste Aufgaben. Ihr Kind braucht dazu ein leeres Blatt, einen Bleistift und ein zweites Blatt zum Abdecken. Pro Thema wählt es zwei oder drei Aufgaben aus, mit denen es im Unterricht Mühe hatte.

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   Lösung abdeckenNur die Aufgabenstellung bleibt sichtbar. Der ganze Lösungsweg verschwindet unter dem Blatt.
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   Selbst lösenAuf dem leeren Blatt rechnen, jeden Schritt auf eine eigene Zeile. Wer nicht weiterkommt, bleibt zuerst zwei Minuten dran.
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   Nur eine Zeile aufdeckenGeht es wirklich nicht weiter, das Abdeckblatt um eine Zeile nach unten schieben. Diesen einen Schritt lesen, wieder zudecken, selbst weiterrechnen.
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   VergleichenAm Schluss Zeile für Zeile mit der Musterlösung vergleichen, nicht nur das Resultat. Wo weicht der eigene Weg ab?
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   Fehler benennenDen Fehler in einem Satz aufschreiben: «Ich habe das Komma falsch gesetzt» oder «Ich habe nicht gewusst, womit ich anfangen soll».
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   Zwillingsaufgabe lösenGleich danach eine ähnliche Aufgabe mit anderen Zahlen rechnen, diesmal ohne aufzudecken.

So sieht das Vorgehen an einer Aufgabe aus der 1. Sek aus. Im Heft steht mit Lösung: Ein Velo kostet 400 Franken. Im Ausverkauf gibt es 15 Prozent Rabatt. Wie viel kostet es jetzt?

Beim blossen Durchlesen wäre dieser Fehler nie aufgefallen. Die Rechnung selbst konnte Ihr Kind ja. Viele Punkte gehen in Prüfungen genau so verloren: nicht am Rechnen, sondern am genauen Lesen der Frage.

04Wozu braucht mein Kind ein Fehlerheft?

Ein Fehlerheft ist ein dünnes Heft mit drei Spalten: die Aufgabe, der Fehler in einem Satz, die richtige Lösung. Hinein kommen Fehler aus dem Üben und aus zurückgegebenen Prüfungen. Nach ein paar Wochen zeigt das Heft ein Muster. Die meisten Kinder machen nicht zwanzig verschiedene Fehler, sondern drei oder vier immer wieder: Vorzeichen, Einheiten, Abschreibfehler, Frage nicht fertig gelesen.

Wichtig ist der zweite Teil. Einige Tage später deckt Ihr Kind die Lösungsspalte ab und rechnet die Aufgaben aus dem Fehlerheft noch einmal. Was jetzt klappt, bekommt ein Häkchen. Vor der Prüfung ist das Fehlerheft die beste Vorbereitung, weil es genau die Stellen enthält, an denen Ihr Kind Punkte verliert.

05Wie übt man vor der Matheprüfung am besten?

Im Lehrmittel stehen die Aufgaben nach Thema sortiert. Auf einer Seite weiss Ihr Kind deshalb immer schon, welche Rechnung verlangt ist. In der Prüfung fehlt dieser Hinweis. Stellen Sie darum zwei Tage vorher gemeinsam ein gemischtes Blatt zusammen: je zwei Aufgaben aus jedem Teilthema, durcheinander abgeschrieben, ohne Titel. Das fühlt sich schwieriger an als eine sortierte Seite. Es ist aber genau die Situation der Prüfung.

06Was Eltern tun können

Sie müssen die Aufgaben nicht selbst lösen können. Drei Dinge genügen. Erstens: Fragen Sie nicht «Hast du Mathe angeschaut?», sondern «Zeig mir das Blatt, auf dem du gerechnet hast». Zweitens: Lassen Sie sich eine Aufgabe erklären. «Warum hast du hier geteilt?» ist eine gute Frage, auch wenn Sie die Antwort nicht kennen. Drittens: Verwahren Sie das Lösungsbuch während des Rechnens und geben Sie es erst zum Vergleichen heraus.

Bleiben Sie ruhig, wenn Fehler auftauchen. Ein Fehler am Dienstag zu Hause ist ein Punkt mehr am Freitag in der Prüfung. Wenn Ihr Kind trotz regelmässigem Üben über längere Zeit grundlegende Mühe mit Zahlen und Mengen hat, sprechen Sie mit der Lehrperson. Sie kann einschätzen, ob eine Abklärung beim Schulpsychologischen Dienst sinnvoll ist.

07Häufige Fragen